Cuerpos geométricos: El Cono.

  El cono es una figura geométrica tridimensional que se constituye al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. El cono es entonces, un cuerpo geométrico con una base circular que está unida a un punto exterior llamado vértice. De acuerdo a ésta definición, un cono es además un cuerpo de revolución.

Base: es el círculo que forma el otro cateto. Directriz:  es el perímetro de la base del cono. Generatriz:  es la recta que une el vértice con cualquier punto de la directriz. Altura:  es el segmento perpendicular que une vértice y la base. Coincide con el cateto alrededor del cual rota el triángulo para generar el cono. Vértice: el cono tiene sólo un vértice opuesto a la base circular. Eje de rotación: Es la recta imaginaria sobre la cual se ubica el cateto alrededor del cual gira el triángulo rectángulo que forma el cono.

El desarrollo plano de un cono recto  es un sector circular y un círculo. El sector circular está determinado por dos generatrices, siendo la medida del lado curvo igual al perímetro de la circunferencia de la base.

Los conos pueden clasificarse en tres categorías: conos rectos , oblicuos y equiláteros . Cono Recto: Un cono recto está formado por una base circular y una línea recta unida al vértice superior. La línea recta es perpendicular a la base y pasa por el centro del círculo. Cono Oblicuo: Los conos oblicuos son aquellos en los que la línea recta que parte de la base y une el vértice superior no es perpendicular a la base. Por lo tanto, la recta y la base no forman un ángulo recto. Cono Equilátero: Un cono circular recto es equilátero cuando la sección meridiana es un triángulo equilátero. Por lo que, la generatriz es igual al doble del radio de la base circular,  es decir, la medida de la generatriz es igual al diámetro de la base.

  Para calcular el área, primero debemos calcular el área lateral y el área de la base . Área lateral: El área lateral está formada por la generatriz que se calcula mediante la siguiente fórmula: Donde: AL: es el área lateral que deseamos calcular R: es el radio de la base del cono g: es la longitud de la generatriz Área de la base El área de la base equivale al área de la circunferencia y viene dada por la siguiente fórmula: Donde: AB: es el área lateral que deseamos calcular R: es el radio de la base del cono Área total El área total es la suma del área de la base y el área lateral. Para calcular el área total, utilizamos la siguiente fórmula: Donde: AL: es el área lateral del cono AB: es el área de la base

  El volumen es la medida equivalente a 1⁄3 (un tercio) del producto entre el área de la base y la altura. Podemos calcular el volumen del cono mediante la siguiente fórmula: Donde: R: es el radio de la base del cono. h: es la altura del cono.

 ¡A continuación construimos un cono utilizando la aplicación GeoGebra! Para verlo, haz clic aquí .  Para ello seguimos las instrucciones que nos da nuestro profesor y obtenemos un cono como el siguiente: En el cual añadimos deslizadores que nos permiten variar la altura del cono y el radio de su base, mostrándonos como varían el área y volumen del cuerpo geométrico construido. 😄 

 Te invitamos a poner a prueba los conocimientos que adquiriste el día de hoy, completando un formulario de Google. Para ello, has  click aquí .

Triángulos rectángulos:  es el triángulo que posee un ángulo de 90°. En dichos triángulos se cumple el famoso Teorema de Pitágoras , el cual nos asegura que "El valor de la hipotenusa elevado al cuadrado, es igual a la suma de los catetos elevados al cuadrado" . En símbolos, esto es: Existen dos tipos de triángulos rectángulos: Triángulo rectángulo isósceles : los dos catetos  son de la misma longitud, los ángulos interiores son de 45-45-90. En este tipo de triángulo, la hipotenusa mide √2 veces la longitud del cateto. Triángulo rectángulo escaleno : los tres lados y los tres ángulos tienen diferente medida.  Un caso particular es aquél cuyos ángulos interiores miden 30-60-90, en este tipo de triángulo, la hipotenusa mide el doble del cateto menor, y el cateto mayor √3 veces la longitud del cateto menor. Cuerpos Geométricos: son  figuras geométricas  tridimensionales. La característica principal es que tienen tres dimensiones (alto, ancho y largo). Lo...